三種實驗室間比對數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法解讀

國內實驗室間比對活動采用CNAS-GL02《能力驗證結果的統(tǒng)計處理和能力評價指南》中推薦的穩(wěn)?。≧obust）統(tǒng)計法對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析評價。而在國外，實驗室間比對常用的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法為ISO 5725.2-1994《測量方法與結果的準確度(正確度與精密度) 第2部分 確定標準測量方法重復性與再現(xiàn)性的基本方法》中推薦的格拉布斯檢驗法（Grubbs）和科克倫(Cochran)檢驗法。三種統(tǒng)計方法在計算過程特別是離群值判斷方面存在較大差異。基于本次實驗室間比對活動，筆者對三種統(tǒng)計方法進行詳細介紹與分析。

1. 數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法簡介

1.1穩(wěn)健統(tǒng)計法

　　采用穩(wěn)健統(tǒng)計法進行統(tǒng)計分析的前提是假設分析的結果服從正態(tài)分布。在開始進行統(tǒng)計分析之前，應確保所采集的數(shù)據(jù)是正確、合理的，并對數(shù)據(jù)中的粗大誤差和潛在問題進行識別。通常在數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程中需要統(tǒng)計結果數(shù)、中位值、標準四分位間距（標準化IQR）、穩(wěn)健CV、最小值、最大值和極差七種統(tǒng)計量。這些統(tǒng)計量的計算是進行實驗室結果統(tǒng)計評價的基礎。其中最重要的統(tǒng)計量是中位值和標準化IQR，它們是數(shù)據(jù)集中和分散的量度，屬于穩(wěn)健統(tǒng)計量，不受數(shù)據(jù)中離群值的影響。

　　對實驗室檢測結果應使用基于穩(wěn)健總計統(tǒng)計量的Z比分數(shù)（中位值和標準化IQR）進行評價。對于分割水平對樣品a和樣品b應統(tǒng)計計算兩個Z比分數(shù)——實驗室間Z比分數(shù)（ZB）和實驗室內Z比分數(shù)（ZW）。它們分別基于結果對的標準化和（S）和標準化差（D）來進行計算，標準化和（S）和標準化差（D）的計算公式如下：

　　通過計算每個實驗室的標準化和（S）和標準化差（D），可以統(tǒng)計出所有參加實驗室的S和D 的中位值和標準化IQR，再根據(jù)公式（3）和公式（4）即可計算實驗室間Z比分數(shù)（ZB）和實驗室內Z比分數(shù)（ZW）。

　　實驗室結果依據(jù)Z比分數(shù)（包括ZB和ZW）進行評定。的結果為離群值，時為可疑值。正的實驗室間離群（即ZB≥3）表明該樣品對的兩個結果太高，負的實驗室間離群值（即ZB≤－3）表明其結果太低，而實驗室內離群值

則表明其兩個結果間的差值太大。

1.2科克倫檢驗法

　　科克倫檢驗法應用于所有標準差都是在重復性條件下，且由相同數(shù)目（n）的測試結果計算得出的情形。實際中由于數(shù)據(jù)的缺失或剔除，測試結果數(shù)可能不同。所以假定在正常組織的試驗中，每個實驗室的測試結果數(shù)目不同所造成的影響是有限且可以忽略的，科克倫檢驗中所用的n可取多數(shù)實驗室的測試結果數(shù)。

　　該統(tǒng)計方法是對標準差的最大值進行評定，屬于單側檢驗。統(tǒng)計過程為先將全組實驗室檢測結果標準差從小到大排列，然后根據(jù)標準差的最大值計算科克倫檢驗的統(tǒng)計量，見公式（5）。查閱科克倫檢驗臨界值表，通過比較相同顯著水平下的臨界值來判定該最大標準差是否為離群值。如果標準差的最大值是離群值，則將該值舍去后對剩余的標準差重新計算科克倫檢驗的統(tǒng)計量。

其中，si為實驗室的標準差，smax是si中最大值。

離群值的判斷：

a）當統(tǒng)計量小于等于5%的臨界值時，認為該值是正常值；

b）當統(tǒng)計量大于5%的臨界值且小于等于1%的臨界值時，該值為可疑值；

c）當統(tǒng)計量大于1%臨界值時，認為該值是統(tǒng)計離群值。

1.3格拉布斯檢驗法

　　格拉布斯檢驗法適用于判定一組檢測結果中最大值或最小值是否為離群值，此方法通過計算平均值 和標準偏差SD然后再計算統(tǒng)計量（G），見公式（6）、公式（7）。通過查閱Grubbs檢驗臨界值表獲得一定顯著性水平（α）下的臨界值，比較統(tǒng)計量（G）與查到的臨界值。當統(tǒng)計量（G）大于臨界值時，此數(shù)據(jù)即為離群值，并對剩余數(shù)據(jù)繼續(xù)檢驗，直到數(shù)據(jù)中無異常值為止。

Grubbs檢驗的統(tǒng)計量計算公式為：

其中，Xp為一系列數(shù)據(jù)xi（i=1,2，…，p）中的最大值；為平均值；SD為標準偏差。

最小值x1的統(tǒng)計量計算公式為：

其中，x1為一系列數(shù)據(jù)xi（i=1,2，…，p）中的最小值；為平均值；SD為標準偏差。

離群值的判斷：

a）當統(tǒng)計量小于等于5%的臨界值時，認為該值是正常值；

b）當統(tǒng)計量大于5%的臨界值且小于等于1%的臨界值時，該值為可疑值；

c）當統(tǒng)計量大于1%臨界值時，認為該值是統(tǒng)計離群值。

2.實驗室間比對結果分析

　　本次塑料薄膜阻隔性實驗室間比對活動采用“分割水平”的樣品設計，氧氣透過量的樣品分為A、B兩組，水蒸氣透過量的樣品分為C、D兩組。在對實驗室檢測能力進行評定時，不出具“合格”與否的結論，而是使用“滿意”、“可疑”或“離群”的概念。如果一個結果被評定為離群值，這意味著從統(tǒng)計上看它明顯地不同于同組的其他結果。

2.1采用穩(wěn)健統(tǒng)計法評定結果

　　用穩(wěn)健統(tǒng)計法計算各參加實驗室的實驗室間Z值（ZB）和實驗室內Z值（ZW）。通過對檢測結果進行統(tǒng)計分析，本次氧氣透過量檢測項目發(fā)現(xiàn)實驗室間離群1家，實驗室間可疑2家，實驗室內離群0家，實驗室內可疑6家；對于水蒸氣透過量檢測項目，此次有實驗室間離群2家，實驗室間可疑1家，實驗室內離群7家，實驗室內可疑9家。將實驗室Z值（ZB和ZW）合并統(tǒng)計，本次氧氣透過量項目共有94%的實驗室結果滿意，5%的實驗室可疑，1%的實驗室離群；水蒸氣透過量項目共有84%的實驗室結果滿意，8%的實驗室可疑，8%的實驗室離群。

　　由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可見，實驗室內的離群與可疑明顯多于實驗室間離群與可疑，說明實驗室內部檢測過程中的隨機誤差比較多，而實驗室間的系統(tǒng)誤差要少一些。

2.2采用科克倫檢驗法評定結果

　　用科克倫檢驗法進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計時，需要計算統(tǒng)計量C，再與臨界值進行比較判定離群值?？瓶藗悪z驗法是對檢測結果的標準偏差進行統(tǒng)計以剔除離群值。經過統(tǒng)計計算，本次實驗室比對活動中，樣品A的可疑值有1個，離群值有9個；樣品B有可疑值1個，離群值8個；樣品C有可疑值2個，離群值13個；樣品D有可疑值5個，離群值12個。

　　根據(jù)科克倫統(tǒng)計原理，采用此方法時，參與實驗室數(shù)量越多，其對應的臨界值越小，即要求標準偏差的離散程度要小。參與實驗室數(shù)量少時，對應的臨界值大，那么對于數(shù)據(jù)標準偏差離散程度的要求就不是那么嚴格。因此，在此次實驗室間比對活動參與實驗室較多，而數(shù)據(jù)的離散程度偏大的情況下，科克倫檢驗法評定剔除的離群值相對較多。

2.3采用格拉布斯檢驗法評定結果

　　在此次實驗室間比對中，對同一種樣品的檢測結果呈兩端離散的形式，所以在采用格拉布斯檢驗法進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計時，需要同時對最大值和最小值計算統(tǒng)計量Gp和G1，再與臨界值G（α）比較。如果Gp＞G1且Gp＞G（α），則評定最大值為離群值；如果G1＞Gp且G1＞G(α)，則評定最小值為離群值。對于樣品A，經計算沒有發(fā)現(xiàn)可疑值和離群值；對于樣品B，經計算發(fā)現(xiàn)可疑值2個，離群值1個；對于樣品C，計算發(fā)現(xiàn)可疑值2個，離群值2個；對于樣品D，計算沒有發(fā)現(xiàn)可疑值和離群值。

　　格拉布斯檢驗法是對實驗室檢測結果的平均值進行統(tǒng)計，從而剔除離群值。在數(shù)據(jù)量較少時，其對應的臨界值越小，那么剔除離群值的概率就較大。在數(shù)據(jù)量較大時，其對應的臨界值越大，那么剔除離群值的概率就較低。因此，在此次實驗室比對活動中，采用該方法計算時發(fā)現(xiàn)的離群值較少。

2.4不同統(tǒng)計方法實驗室比對結果評定的比較

　　對于本次實驗室間比對樣品的參考值，不同的統(tǒng)計方法依據(jù)不同的統(tǒng)計量來反映。穩(wěn)健統(tǒng)計法采用中位值反映樣品的參考值，而科克倫檢驗與格拉布斯檢驗則采用總平均值?？偲骄挡⒉皇菍σ唤M數(shù)據(jù)計算其平均值得到的，而是首先通過科克倫檢驗法對標準偏差進行評價剔除離群值，然后通過格拉布斯檢驗法剔除平均值的離群值，之后再對剩余的數(shù)據(jù)計算平均值即為總平均值。

通過對本次實驗室間比對數(shù)據(jù)的計算，得到的參考值與離群情況見表1、表2：

表1：實驗室間比對參考值比較

表2：實驗室間比對結果統(tǒng)計

　　由表1、表2可以看出，雖然通過穩(wěn)健統(tǒng)計法判定出的可疑值與離群值數(shù)量與通過科克倫檢驗法和格拉布斯檢驗法剔除的可疑值與離群值數(shù)量有較大的差別，但是兩種統(tǒng)計方法計算的樣品參考值是很接近的。由此可以看出，穩(wěn)健統(tǒng)計法和由科克倫檢驗法與格拉布斯檢驗法組合檢驗這兩種檢驗方法的統(tǒng)計參數(shù)受極端值的影響都不大。

3. 總結

　　通過對此次實驗室間比對數(shù)據(jù)的分析統(tǒng)計，可以看出，穩(wěn)健統(tǒng)計法不受數(shù)據(jù)量多少的影響，而且受極端值的影響也不大。而由科克倫檢驗法與格拉布斯檢驗法組合檢驗的統(tǒng)計方法，受數(shù)據(jù)量多少的影響較大，而受極端值的影響較小。不過兩種統(tǒng)計方法相比較，穩(wěn)健統(tǒng)計法在數(shù)據(jù)處理和計算程序上更加科學、直觀和簡潔方便。

文章來源：實驗室經理人